<div>The basic fundamental problem is that want to establish consensus on a total order of items added to a pool of data, and you don't want some evil person determining the order he wants by spamming sybils onto the network.<br></div><div><br></div><div>Mining, proof of work, solves this by making determining a total order difficult and expensive, by making participants wade through molasses in order to construct a total order.<br></div><div><br></div><div>Proof of stake solves this by making sure that big hodlers determine the consensus.<br></div><div><br></div><div>Proof of luck, on the face of it, seeming allows a determined participant to manufacture as much luck as he wants.<br></div>