<div dir="ltr"><div class="gmail_extra"><div class="gmail_quote">On Sun, Oct 4, 2015 at 8:29 AM, Bill Cox <span dir="ltr"><<a href="mailto:waywardgeek@gmail.com" target="_blank">waywardgeek@gmail.com</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left-width:1px;border-left-color:rgb(204,204,204);border-left-style:solid;padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div class="gmail_extra"><div class="gmail_quote"><div>By the way, I also just showed that the Y coordinate in the Edward's addition law is simply cn/dn from the ancient addition law.  This means I can simplify the ancient law as follows:</div></div></div></div></blockquote><div><br></div><div>I found slides from a talk by DjB that shows that this is already known:</div><div><br></div><div>"Edwards x is sn;</div><div>Edwards y is cn/dn."</div><div><br></div><div>I'm sure the other formula must also be well known, that G(a, b, d) = sn(F(a;d) + F(b;d), d) being equivalent to the addition laws.  Of course this is only valid when F(a), F(b), and F(a) + F(b) are all positive (or all negative).  The other variable for cn is required to traverse the whole ellipse.</div><div><br></div><div>Bill</div></div></div></div>