On Monday, October 13, 2014, Jonathan Katz <<a href="mailto:jkatz@cs.umd.edu">jkatz@cs.umd.edu</a>> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div><div><div>I'm curious if anyone can point me to references that would indicate values of n for which n-bit numbers can be factored "easily."<br></div></div></div></div></blockquote><div><br></div><div><font><span style="background-color:rgba(255,255,255,0)">cado-nfs + undergraduate + 1 month == answer</span></font></div><div><font><span style="background-color:rgba(255,255,255,0)"> </span></font></div><div><font><span style="background-color:rgba(255,255,255,0)">Or take a look at: <a href="http://www.wired.com/2012/10/dkim-vulnerability-widespread/all/">www.wired.com/2012/10/dkim-vulnerability-widespread/all/</a></span></font></div><div><font><span style="background-color:rgba(255,255,255,0)"><br></span></font></div><div><font><span style="background-color:rgba(255,255,255,0)">It has the numbers you're after, as of two years ago. See also </span></font><a href="http://cado-nfs.gforge.inria.fr">cado-nfs.gforge.inria.fr</a></div><div><br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div><div>One can debate what "easily" means, but for my purposes I am thinking of something where (1) the factoring is done on a single, standard PC, (2) in less than a month, using (3) code that is either readily available or could be written by a talented undergraduate CS student.<br></div></div></div></blockquote><div><br></div><br>